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《西南大學》 2019年
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幾類分數階神經網絡的同步分析

張建梅  
【摘要】:分數階微積分是函數對非整數階變量進行求導或積分,多被應用于描述具有記憶與遺傳特性的质料和過程,現在己經被廣泛應用于圖像處理,聯想記憶,神經網絡等方面.本論文在現有结果的基礎上,研究了幾類分數階時滯神經網絡的同步問題,主要內容包罗:第一章,介紹了分數階理論、神經網絡和分數階神經網絡的配景知識以及國內外分數階神經網絡模型的研究進展.第二章,研究了一類具有多個時滯且含有三個神經元的分數階雙向聯想記憶(BAM)神經網絡的主從同步問題.首先,給出了線性反饋利用器;然後根據李雅普泛函理論以及分數階比較理論,推導出了可以確保主從系統達到全局漸近同步所對應的條件;最後,給出了一些對應的數值模擬以驗證所得的結論.第三章,研究了一類在不連續神經激活函數下帶有多個時滯且含有三個神經元的分數階複值BAM神經網絡的主從同步問題.首先,給出了常見的線性反饋利用器;然後根據範數理論,李雅普泛函理論以及分數階比較理論等,得出了主從系統達到全局漸近同步所滿足的條件;最後,給出了一些數值模擬以驗證所得結論的有效性.第四章,研究了一類在參數不匹配下帶有多個時滯基于分數階憶阻器神經網絡的擬同步問題.首先,給出了時滯線性反饋利用器;然後根據分數階微分包罗以及集合值映射理論,分數階微分不等式理論等,得出了主從系統達到擬同步所滿足的條件以及所對應的誤差邊界;最後,同樣給出了一些所對應的數值模擬.第五章,簡要總結本文的主要工作和主要理論,並討論了本文的一些不足之處和進一步需要研究的問題.
【學位授予單位】:西南大學
【學位級別】:碩士
【學位授予年份】:2019
【分類號】:TP183;O175

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